Ветровые нагрузки

Если со снеговой нагрузкой обычно проблем не возникает - эту нагрузку видно, её можно пощупать и даже взвесить - то с ветровой нагрузкой всё наоборот. Очевидно, что ветер оказывает какое-то воздействие на конструкции, и порой даже весьма разрушительное: срывает крыши, заваливает каркасы стен и заборы, скручивает рекламные баннеры. Но как можно учесть эту силу? И поддаётся ли она в принципе расчёту? Поддаётся! Но, ветровую нагрузку непрофессионалы считать очень не любят и тому есть объяснение - её расчёт значительно сложнее, чем расчёт снеговой нагрузки. Если в СП 20.13330.2011 расчёту снеговой нагрузки уделено 2,5 страницы, то расчёт ветровой нагрузки втрое больше + обязательное приложение на 19 страниц с аэродинамическими коэффициентами. Ну а для Беларуси всё ещё страшнее - документ TKP_EN_1991-1-4-2009 "Ветровые воздействия" объёмом 120 страниц!

С Еврокодом (EN 1991-1-4-2009) по ветровым воздействиям мало кому захочется разбираться в масштабах постройки частного дома (интересующимся лучше скачать и изучать его непосредственно), поэтому здесь я постараюсь использовать по возможности упрощённое представление на основе Российского СП 20.13330.2011 со специфическими данными для Беларуси из актуального Национального приложения Еврокода. Считаю, что для примерной оценки ветровых воздействий этого будет более, чем достаточно (особенно в сравнении с ничем вообще).

Воздействия ветра

Для зданий и сооружений необходимо учитывать следующие воздействия ветра:

основной тип ветровой нагрузки (в дальнейшем – «ветровая нагрузка»);
пиковые значения ветровой нагрузки, действующие на конструктивные элементы ограждения и элементы их крепления;
резонансное вихревое возбуждение;
аэродинамические неустойчивые колебания типа галопирования, дивергенции и флаттера.

Резонансное вихревое возбуждение и аэродинамические неустойчивые колебания типа галопирования необходимо учитывать для зданий и сплошностенчатых сооружений, у которых высота в 10 и более раз больше характерного поперечного размера. Т.е. для частного домостроения последние два пункта рассчитывать не стоит.

Нормативная ветровая нагрузка

Нормативное значение ветровой нагрузки ω следует определять как сумму средней ωm и пульсационной ωр составляющих:

ω = (ωm + ωp ) · γf

Нормативная средняя составляющая ветровой нагрузки ωm

Нормативное значение средней составляющей ветровой нагрузки ωm в зависимости от эквивалентной высоты zе над поверхностью земли следует определять по формуле:

ωm = ω0 · k(zе) · c,

где ω0 – нормативное значение ветрового давления;

k(ze) – коэффициент, учитывающий изменение ветрового давления для высоты zе;

c – аэродинамический коэффициент.

Теперь разберёмся с каждым из этих коэффициентов:

Нормативное значение ветрового давления ω0

Нормативное значение ветрового давления ω0 принимается в зависимости от ветрового района по таблице:

На карте представлена только Россия, так как СНиП 2.01.07-85 действует только на территории РФ, для Беларуси данные будут немного ниже.

Так же СП 20.13330.2011 допускает определять нормативное значение ветрового давления ω0 по формуле:

ω0 = 0,43 · ν²

где ν² - давление ветра, соответствующее скорости ветра, м/с, на уровне 10 м над поверхностью земли для местности типа А, определяемой с 10-минутным интервалом осреднения и превышаемой в среднем один раз в 50 лет.

Для Беларуси такой карты нет, и по Еврокоду используется несколько иная терминология. Так, для РБ идентичный параметр называется скоростным напором. Значение базового скоростного напора определяется по формуле:

qb = 0.5 · ρ · νb²

где ρ - плотность воздуха = 1,25 кг/м³;

νb - базовое значение скорости ветра, принимаемое по карте (Изменение №2 ТКП EN 1991-1-4-2009 от 9.04.2015)

Если подставить все значения в формулу, получим для Беларуси два значения:

1 ветровой район (жёлтый по карте) - 0,28 кПа;
2 ветровой район (зелёный по карте) - 0,33 кПа.

Коэффициент k(ze)

Коэффициент k(ze) определяется по формуле:

k(ze) = k10 · (ze/10)^(2·a)

где ze - эквивалентная высота, для нашего случая равная высоте дома;
k10, a - зависят от типа местности и берутся из таблицы ниже.

Принимаются следующие типы местности:

А – открытые побережья морей, озер и водохранилищ, сельские местности, в том числе с постройками высотой менее 10 м, пустыни, степи, лесостепи, тундра;
В – городские территории, лесные массивы и другие местности, равномерно покрытые препятствиями высотой более 10 м;
С – городские районы с плотной застройкой зданиями высотой более 25 м.

Сооружение считается расположенным в местности данного типа, если эта местность сохраняется с наветренной стороны сооружения на расстоянии 30h – при высоте сооружения h до 60 м и на расстоянии 2 км – при h > 60 м.

Примечание – Типы местности могут быть различными для разных расчетных направлений ветра.

Например: высота дома 7 м в сельской местности с постройками в округе ниже 10 м (Тип А) и в лесном массиве (Тип В):

А) k(ze) = 1 · (7/10)^(2·0,15) = 1 · 0,7^0,3 = 0,9. В) k(ze) = 0,65 · (7/10)^(2·0,2) = 0,65 · 0,7^0,4 = 0,56.

Аэродинамический коэффициент с

Определение аэродинамического коэффициента по СП 20.13330.2011 сводится к выбору соответствующей формы строения и выбору участка поверхности этого строения. Здесь нужно просто найти картинку, наиболее похожую на требуемую конструкцию и из таблички взять значение коэффициента. Конечно, Свод Правил описывает множество различных вариантов, но я, для простоты понимания, ограничусь лишь наиболее распространённой формой - прямоугольным в плане зданием с двускатной кровлей. Индекс се используется для обозначения внешнего давления ветра, бывает ещё ci, cf, cx, cy, и cz, но, как я уже упоминал, для простоты изложения их мы не рассматриваем. Знак "минус" у коэффициента соответствует направлению ветра от рассчитываемой поверхности (отсос).

c90

Нормативная пульсационная составляющая ветровой нагрузки ωр

Нормативное значение пульсационной составляющей ветровой нагрузки ωр на эквивалентной высоте zе следует определять исходя из частот собственных колебаний. Но, согласно примечания для этого раздела СП "При расчёте многоэтажных зданий высотой до 40 м .... пульсационную нагрузку допускается определять по формуле...", т.е. мы можем не выяснять собственные частоты колебаний нашего частного одно-двухэтажного дома и воспользоваться формулой:

ωр = ωm · ζ(zе) · ν,

где ωm – нормативная средняя составляющая ветровой нагрузки, которую мы вычислили в предыдущем разделе;

ζ(ze) – коэффициент пульсации давления ветра;

ν – коэффициент пространственной корреляции пульсаций давления ветра.

Теперь разберёмся с последними двумя коэффициентами:

Коэффициент ζ(ze)

Коэффициент ζ(ze) определяется по формуле:

ζ(ze) = ζ10 · (ze/10) ^ -a

где ze - эквивалентная высота, для нашего случая равная высоте дома;
ζ10, a - зависят от типа местности и берутся из таблицы ниже.

Например: высота дома 7 м в сельской местности с постройками в округе ниже 10 м (Тип А) и в лесном массиве (Тип В):

А) ζ(ze) = 0,76 · (7/10) ^ -0,15 = 0,8. В) ζ(ze) = 1,06 · (7/10) ^ -0,2 = 1,14.

Коэффициент пространственной корреляции пульсаций давления ν

Коэффициент пространственной корреляции пульсаций давления ν следует определять для расчетной поверхности сооружения или отдельной конструкции, для которой учитывается корреляция пульсаций. Расчетная поверхность включает в себя те части наветренных и подветренных поверхностей, боковых стен, кровли и подобных конструкций, с которых давление ветра передается на рассчитываемый элемент сооружения.
Определение этого коэффициента слегка запутанное. Для начала, смотрим на рисунок 11.2 (слева) и определяем плоскость, наиболее параллельно которой расположена наша расчётная поверхность. Тут может быть три варианта:

поверхность стены расположена перпендикулярно направлению ветра (zoy);
поверхность стены расположена параллельно направлению ветра (zox);
расчётная поверхность - это крыша (xoy).

Теперь определяем дополнительные параметры ρ и χ по таблице:

Коэффициент ν определяем по следующей таблице в зависимости от вычисленных параметров ρ и χ:

Например: дом с двускатной крышей, высота в коньке 7 м, уклон скатов 30°, размер дома в плане 9х11 м, Ориентация конька восток-запад. Приоритетное направление ветра - западное (дует в стену с фронтоном, α=90°). Дом в лесном массиве (тип местности В). Определим параметры ρ, χ и коэффициент ν:

для западной и восточной стен (плоскость zoy) ρ = b = 9 м; χ = h = 7м; ν = 0,84.
для северной и южной стен (плоскость zoх) ρ = 0,4а = 4,4 м; χ = h = 5м; ν = 0,89.
для скатов крыши (плоскость хoy) ρ = b = 9 м; χ = а = 11м; ν = 0,84.

Коэффициент надёжности γf

Свод правил СП 20.13330.2011 предписывает принимать коэффициент надежности по ветровой нагрузке γf = 1,4.

Пиковая ветровая нагрузка

Для элементов ограждения и узлов их крепления необходимо учитывать пиковые положительные ω+ и отрицательные ω– воздействия ветровой нагрузки, нормативные значения которых определяются по формуле:

ω+(–) = ω0 · k(ze) · [1 + ζ(ze)] · cp,+(–) · ν+(–)

где ω0 – расчетное значение давления ветра;
ze – эквивалентная высота;
k(ze) – коэффициент, учитывающий изменение давления ветра на высоте ze;

ζ(ze) – коэффициент, учитывающий изменение пульсаций давления ветра на высоте ze;

cp,+(–) – пиковые значения аэродинамических коэффициентов положительного давления (+) или отсоса (–);
ν+(–) – коэффициенты корреляции ветровой нагрузки, соответствующие положительному давлению (+) и отсосу (–);
Осталось определить последние два коэффициента.

Коэффициенты корреляции ветровой нагрузки ν+(–) зависят от площади

поверхности (А), с которой собирается ветровая нагрузка и определяются

по табличке справа:

Для стен прямоугольных в плане зданий положительное пиковое значение аэродинамического коэф. ср,+ =1,2.

Пиковые значения отрицательного аэродинамического коэффициента ср,– для стен и плоских покрытий приведены в табличке ниже в зависимости от участка поверхности.

Пример

Как вы уже поняли, расчёт ветровой нагрузки предполагает разбиение расчётной поверхности на участки, где ветер оказывает воздействие сильнее (на углах и кромках), где слабее (в центре поверхности) и для каждого случая необходим отдельный расчёт. Можно, конечно, просто рассчитать максимально напряжённые участки, но это не совсем верно, т.к. углы здания обычно являются тоже самыми жёсткими элементами стены, и для них повышенное ветровое воздействие не так страшно, как для большой площади стены без внутренних перегородок и рёбер жёсткости. Однако, проводить в рамках статьи подробный расчёт тоже смысла нет, мало кто и до сюда-то дочитал :)
Для примера я возьму уже упоминавшийся выше дом с двускатной крышей, высота в коньке 7 м, уклон скатов 30°, размер дома в плане 9х11 м, Ориентация конька восток-запад. Приоритетное направление ветра - западное (дует в стену с фронтоном, α=90°). Дом в лесном массиве (тип местности В).
Определим нормативную величину ветровой нагрузки и пиковую ветровую нагрузку для максимально напряжённых участков стены и крыши, чтобы в принципе понять о каких силах идёт речь.

Для расчёта нормативной ветровой нагрузки ω я изобразил на нашем условном доме зоны с распределением аэродинамических коэффициентов:

Определим нормативную среднюю составляющую ветровой нагрузки:
ωm = ω0 · k(zе) · c
где  ω0 = 0,28 кПа (определили выше);
  k(zе) = 0,56 (определили выше);
аэродинамические коэффициенты для различных участков здания берём из таблиц:
с(A) = –1,0 (боковая стена); ωm(А) = –0,16 кПа;
с(В) = –0,8 (боковая стена); ωm(В) = –0,13 кПа;
с(С) = –0,5 (боковая стена); ωm(С) = –0,08 кПа;
с(D) = 0,8 (наветренная стена);   ωm(D) = +0,13 кПа;
с(Е) = –0,5 (подветренная стена);    ωm(E) = –0,08 кПа;

с(F) = –1,1 (крыша);     ωm(F) = –0,17 кПа;
с(G) = –1,4 (крыша);     ωm(G) = –0,22 кПа;
с(H) = –0,8 (крыша);     ωm(H) = –0,13 кПа;
с(I) = –0,5 (крыша);       ωm(I) = –0,08 кПа;
Определим нормативную пульсационную составляющую ветровой нагрузки:
ωр = ωm · ζ(zе) · ν
где ωm мы только что определили для всевозможных участков строения;
ζ(zе) = 1,14 (определили здесь)
ν = 0,84 (для стен с фронтонами [D, Е] (плоскость zoy) ρ = b = 9 м; χ = h = 7м);
ν = 0,89 (для боковых стен [A, B, C] (плоскость zoх) ρ = 0,4а = 4,4 м; χ = h = 5м);
ν = 0,84 (для скатов крыши [F, G, H, I] (плоскость хoy) ρ = b = 9 м; χ = а = 11м);
ωp(А) = –0,16 кПа (боковая стена);
ωp(В) = –0,13 кПа (боковая стена);
ωp(С) = –0,08 кПа (боковая стена);

ωp(D) = +0,12 кПа (наветренная стена);
ωp(E) = –0,08 кПа (подветренная стена);

ωp(F) = –0,21 кПа (крыша);
ωp(G) = –0,17 кПа (крыша);
ωp(H) = –0,12 кПа (крыша);
ωp(I) = –0,08 кПа (крыша);
Определим нормативную ветровую нагрузку для каждого участка:
ω = (ωm + ωp ) · γf
где γf = 1,4 (коэффициент надёжности по ветровой нагрузке);
ω(А) = –0,44 кПа (боковая стена);
ω(В) = –0,35 кПа (боковая стена);
ω(С) = –0,22 кПа (боковая стена);
ω(D) = +0,34 кПа (наветренная стена);
ω(E) = –0,21 кПа (подветренная стена);
ω(F) = –0,60 кПа (крыша);
ω(G) = –0,47 кПа (крыша);
ω(H) = –0,34 кПа (крыша);
ω(I) = –0,21 кПа (крыша);
Определим пиковую ветровую нагрузку:
ω+(–) = ω0 · k(ze) · [1 + ζ(ze)] · cp,+(–) · ν+(–)
где ω0 = 0,28 кПа (определили выше);
k(zе) = 0,56 (определили выше);
ζ(zе) = 1,14 (определили здесь);
   Сp,+ = 1,2;
     Сp,– =  -2,2 (участки шириной 0,9 м на углах всех стен);
     Сp,– =  -1,2 (остальные участки стен);

     Сp,– =  -3,4 (участки шириной 0,9 м на углах скатов крыши);
     Сp,– =  -2,4 (участки шириной 0,9 м на наружных краях крыши, за исключением углов);
     Сp,– =  -1,5 (вся крыша кроме краёв и углов);
площадь любых стен нашего дома > 20 м², значит для всех стен коэффициент корреляции ν одинаков:
   ν+ = 0,75;
   ν– = 0,65;
ω+ = 0,3 кПа;
ω–(углы стен) = –0,48 кПа;
ω–(стены) = –0,26 кПа;
ω–(углы крыши) = –0,74 кПа;
ω–(края крыши) = –0,52 кПа;
ω–(крыша) = –0,33 кПа.

Вывод:

максимальная нормативная ветровая нагрузка от давления ветра на наветренной стене 0,34 кПа;
максимальная нормативная нагрузка отсоса ветра на боковой стене -0,44 кПа; на крыше -0,6 кПа;
максимальная пиковая нагрузка на углах стен -0,48 кПа;
максимальная пиковая нагрузка на углах крыши -0,74 кПа.