Заполнение стеклопакетов газами

   Чем дальше влез, тем меньше толку - так можно перефразировать известную пословицу в отношении данной статьи, но для особо любопытных, думаю, будет интересно.

    В 2019 году в РБ вступил в силу новый документ ГOCT EN 673—2016 "Методы определения тепловых характеристик. Метод расчёта сопротивления теплопередаче". Чем интересен этот ГОСТ? А тем, что в нём подробно расписан метод расчёта собственно сопротивления теплопередаче газовых промежутков в стеклопакетах. Т.е. не просто какие-то табличные данные, а именно расчёт. Предыдущая моя большая статья про стеклопакеты целиком и полностью базируется на табличных данных, взятых из СТО СППП 4.3-2013, однако, сколь бы ни были обширны табличные данные, они составлены лишь для стеклопакетов с одинаковыми "дистанциями" - газовыми промежутками. В таблицах есть данные для одно и двухкамерных стеклопакетов от 8 до 24 мм с пятью степенями эмиссии для четырёх газовых наполнителей. Но:

Учитывая эти особенности, становится очевидным, что количество комбинаций для стеклопакетов столь велико, что вряд-ли возможно составление удобоваримой таблицы. Вот здесь становится необходим адекватный расчётный метод, который и предоставлен в ГOCT EN 673—2016.

     

       Теплопотери в газовой среде, как мы знаем, происходят по трём основным направлениям:

  • теплопередача

  • излучение

  • конвекция

    В твёрдых материалах (будь то бетон или пенопласт) всё относительно понятно - делим коэффициент теплопроводности на толщину материала, получаем коэффициент термического пропускания U = d/λ, где d - толщина слоя материала в метрах, λ - коэффициент теплопроводности материала (Вт/м·°С). Чем больше полученное значение U, тем хуже его теплоизоляционные свойства (обратная величина более привычна: R = 1/U).

     Для газа всё усложняется такими явлениями, как конвекция и излучение! Конвекция возможна только в текучей среде, в которой перенос теплоты связан с переносом самой среды. Конвекция теплоты всегда сопровождается теплопроводностью, так как при движении жидкости, или в нашем случае газа неизбежно происходит соприкосновение отдельных частиц, имеющих различные температуры. Таким образом, коэффициент термического пропускания hs газового промежутка определяют суммой двух величин:

hs = hr+hg

где hr - коэффициент термического пропускания за счёт излучения;

hg - коэффициент термического пропускания газа за счёт теплопроводности и конвекции.

Излучение

      Коэффициент термического пропускания за счёт излучения определяют по формуле:

где σ - постоянная Стефана-Больцмана = 5,67­·10⁻⁸ Вт/(м²­·К⁴);

ε1 и ε2 - коэффициенты эмиссии поверхностей стёкол, обращённых к газовому промежутку при температуре Tm.

Tm - средняя температура газового промежутка, принимается 283 К.

   Здесь всё относительно просто: на величину термического пропускания за счёт излучения напрямую влияет коэффициент эмиссии стекла и, по сути, только этим коэффициентом мы и можем повлиять на результат. Ни ширина газового промежутка, ни тип газа здесь никак не влияют на результат.

    Например:

  • в стеклопакете из двух обычных стёкол без покрытия (ε1 = ε2 = 0,837) коэффициент h = 3.7 Вт/(м²·К);

  • в стеклопакете с одним стеклом с низкоэмиссионным покрытием первого класса (i1) (ε1 = 0,837; ε2 = 0,025) коэффициент h = 0.13 Вт/(м²·К). Т.е. низкоэмиссионное покрытие в 29 раз (!) улучшает коэффициент термического пропускания за счёт излучения.

  • стекло 4-го класса энергоэффективности (i4) (ε1 = 0,837; ε2 = 0,1) даёт результат h = 0.5 Вт/(м²·К), что в 7 раз эффективней обычного стекла.

  Примечание. Для поверхностей натрий-кальций-силикатного стекла без покрытия или с покрытием, не оказывающим влияние на излучательную способность поверхности, значение коэффициента эмиссии принимают равным 0,837. То же значение с достаточной степенью достоверности можно принимать и для боросиликатного стекла без покрытия.

    И ещё одно важное примечание. Если в многослойном стекле низкоэмиссионное покрытие непосредственно соприкасается с промежуточным слоем, то такое покрытие не оказывает влияние на hr. Оно либо бесполезно, либо просто уменьшает светопропускание стеклопакета.

Конвекция и термическое пропускание

   Термическое пропускание газового промежутка считается по такой же формуле, как и для твёрдых веществ, но вводится коэффициент, который называется числом Нуссельта, который характеризует конвективные процессы:

hg = Nu·λ/s

где λ - коэффициент теплопроводности газа в газовом промежутке;

s - ширина газового промежутка;

Nu - число Нуссельта.

Число Нуссельта

 Это один из основных критериев подобия тепловых процессов, характеризующий соотношение между интенсивностью теплообмена за счёт конвекции и интенсивностью теплообмена за счёт теплопроводности (в условиях неподвижной среды). Названо в честь немецкого инженера Вильгельма Нуссельта.

    Число Нуссельта всегда больше или равно 1. То есть тепловой поток за счёт конвекции всегда превышает по своей величине тепловой поток за счёт теплопроводности. Обычно для ламинарных течений число Нуссельта находится в диапазоне от 1 до 20. Большие числа Нуссельта (>100) свидетельствуют о сильном конвективном тепловом потоке, что является характеристикой турбулентных явлений. Nu, как и другие числа подобия - безразмерная величина.

    Число Нуссельта для вертикального остекления вычисляется по формуле:

Nu = 0,035 · (Gr · Pr)⁰·³⁸

где Gr - число Грасгофа;

Pr - число Прандтля

    Ещё раз другими словами:

  • если полученное значение числа Нуссельта больше единицы, это означает, что возникает конвекция, увеличивающая интенсивность теплового потока.

  • если полученное значение числа Нуссельта меньше единицы, это означает, что перенос тепла в газе происходит только за счет теплопроводности. В этом случае число Нуссельта принимают равным единице.

То есть, если результат расчёта оказывается меньше единицы, принимаем Nu = 1.

Число Грасгофа

  Число Грасгофа определяет процесс подобия теплообмена при конвекции в поле гравитации и является мерой соотношения архимедовой выталкивающей силы, вызванной неравномерным распределением плотности газа в неоднородном поле температур, и силами вязкости. Gr, как и другие числа подобия - безразмерная величина.

Gr = 9,81· s³ · ΔT · ρ² / (Tm · μ²)

где s - ширина газового промежутка;

ΔT - перепад температур поверхностей стёкол, обращённых к газовому промежутку в Кельвинах;

ρ - плотность газа;

μ - динамическая вязкость газа;

Tm - средняя температура газа (принимается 283 К).

     Здесь будет важным отметить, что для вычисления числа Грасгофа используется ΔT - перепад температур поверхности стёкол. А эта ΔT, в свою очередь, будет сильно зависеть от термического пропускания газового промежутка, который мы, собственно, и должны вычислить с помощью числа Грасгофа. Для решения этой циклической зависимости используется несколько итераций последовательного приближения. На первом этапе в формулу подставляют значение перепада температур ΔT = 15/N, где N - число газовых промежутков.

      После вычисления начальных значений коэффициентов термического пропускания газовых промежутков hs определяют новые значения ΔT для каждого газового промежутка по формуле:

Эти значения ΔTs используют на второй итерации. Процедуру последовательных приближений повторяют до тех пор, пока термическое сопротивление остекления не сойдётся с точностью до третьей значащей цифры (обычно достаточно не более трёх итераций, в редких случаях требуется четыре итерации).  Если начальные значения hs одинаковы для всех газовых промежутков, значит, соответствующие значения перепада температур ΔT = 15/N и итерации выполнять не требуется.

Число Прандтля

  Число Прандтля - так же один из критериев подобия тепловых процессов - учитывает влияние физических свойств теплоносителя на теплоотдачу и зависит только от термодинамического состояния среды. У газов число Прандтля с изменением температуры практически не изменяется (для двухатомных газов Pr ≈ 0,7, для трёх- и многоатомных от 0,75 до 1). Число названо в честь немецкого физика Людвига Прандтля, изучавшего вопросы тепло- и массообмена в пограничных слоях. Вычисляется оно в нашем случае по формуле:

Pr = μ · с / λ

где μ - динамическая вязкость газа;

с - удельная теплоёмкость газа;

λ - коэффициент теплопроводности газа в газовом промежутке.

Характеристики газов

     Для расчетов необходимы следующие характеристики газа, заполняющего газовый промежуток:
λ — коэффициент теплопроводности;
ρ — плотность;
μ — динамическая вязкость;
с — удельная теплоемкость.

    На практике камеры стеклопакетов заполняют газовой смесью, а не чистым газом.  С достаточной точностью можно считать, что во всех применяемых газовых смесях характеристики газов пропорциональны их объемным долям. Если объемная доля газа 1 — F1, газа 2 — F2 и т. д., то:


P = P1 · F1 + P2 · F2


где Р— соответствующая характеристика газа: коэффициент теплопроводности, плотность, динамическая вязкость или удельная теплоемкость.

Например: стеклопакет заполнен аргоном 90% и воздухом 10%. Значит, к примеру, плотность ρ = ρ(Ag)·0,9 + ρ(Air)·0,1.

   Необходимо отметить, что некоторые газы поглощают инфракрасное излучение в диапазоне от 5 до 50 мкм (примерно в этом диапазоне находится тепловое излучение тела человека, и в этом диапазоне нами ощущается тепло).

    Эффект от использования такого газа в сочетании с покрытием, коэффициент эмиссии которого менее 0,2, не учитывают из-за низкой плотности результирующего потока инфракрасного излучения. 

     К сожалению, я не смог найти информацию по поглощению ИК излучения газами из таблицы, потому никак не могу прокомментировать, какой из газов лучше подходит для стеклопакетов с этой точки зрения.

Определение коэффициента теплопередачи стеклопакета

   Вычислив коэффициент термического пропускания каждого газового промежутка со всеми итерациями до завершения расчёта осталось совсем немного :)

        Находим коэффициент общего термического пропускания остекления по формуле:

где hs - коэффициент термического пропускания каждого газового промежутка, которые мы уже вычислили выше;
N — количество газовых промежутков;
dj — толщина каждого слоя материала (стекла);
rj — термическое сопротивление каждого материала (для натрий-кальций-силикатного стекла равно 1,0 м·К/Вт);
М — количество слоев материалов (стекла).

Здесь нет никаких сложностей, просто всё суммируем.

 

И теперь последний шаг - определяем коэффициент теплопередачи всего стеклопакета.  Для этого необходимо к предыдущей величине добавить коэффициенты внешнего и внутреннего теплообмена.

       Сопротивление теплопередаче R является величиной, обратной коэффициенту теплопередаче (величине U), и характеризует свойство остекления препятствовать переносу теплоты от среды с высокой температурой к среде с низкой температурой. То есть R = 1/U.

Коэффициент внешнего теплообмена he

      Коэффициент внешнего теплообмена he зависит от коэффициента эмиссии, скорости ветра вблизи остекления и других климатических факторов.

   При определении величины U для целей сравнения для обычных вертикальных стеклянных поверхностей используют стандартизованное значение he = 25 Вт/(м² · К) (обратная величина 0,04 м² · К/Вт).
       Изменение величины U из-за наличия на наружной поверхности остекления покрытия с коэффициентом эмиссии менее 0,837 не учитывают. 

 

Коэффициент внутреннего теплообмена hi

      Коэффициент внутреннего теплообмена hi, определяют по формуле


hi = hr + hc

где hr— коэффициент внутреннего теплообмена за счет излучения;
hc — коэффициент внутреннего теплообмена за счет конвекции. В случае свободной конвекции hc = 3,6 Вт/(м² · К). Если рядом с окном находится нагревательное устройство с принудительной вентиляцией и поток воздуха направлен на окно, значение hc может быть больше.
        Для целей настоящего стандарта для поверхностей натрий-кальций-силикатного стекла без покрытия
используют значение hr = 4,1 Вт/(м² · К). Если на внутреннюю поверхность остекления нанесено низкоэмиссионное покрытие, то hr вычисляют по формуле

hr = 4,1 · ε / 0,837

где ε - коэффициент эмиссии поверхности с покрытием.

      При определении величины U для целей сравнения для вертикальных поверхностей натрий-кальций-силикатного стекла при свободной конвекции используют стандартизованное значение hj = 4,1 + 3,6 = 7,7 Вт/(м² · К) (обратная величина 0,13 м² · К/Вт).

        В ГОСТ приведён пример расчёта, по которому можно себя проверить:

Для особых любителей расчётов 

      Конечно, всё что мы рассчитали применимо в полной мере лишь к центральной части стеклопакета! 

В конструкции окна ещё имеется так называемая краевая зона, теплопотери которой выше, чем через сам стеклопакет. Дополнительные потери тепла в краевых зонах обусловлены наличием уплотнительных и герметизирующих материалов, дистанционных рамок различного конструктивного решения, оказывающих влияние на тепловой режим остекления по сравнению с центральной термически однородной зоной, и переплетов.

   Величина этих потерь вполне поддаётся вычислению и подробно описана в СТО СППП 4.3-2013, но она начинает оказывать значимое влияние только на маленьких окнах, где отношение длины краевой зоны к площади остекления достаточно велико. Лично для меня этот расчёт не представляет интереса из-за незначительности, поэтому интересующихся прошу ознакомиться с оригиналом.

Спасибо всем, кто помогает проекту! Любая ваша помощь значима!

Российский руб.

© 2015 «Project - House».  

Сайт Дмитрия Петрова