где σ - постоянная Стефана-Больцмана = 5,67­·10⁻⁸ Вт/(м²­·К⁴);

ε1 и ε2 - коэффициенты эмиссии поверхностей стёкол, обращённых к газовому промежутку при температуре Tm.

Tm - средняя температура газового промежутка, принимается 283 К.

   Здесь всё относительно просто: на величину термического пропускания за счёт излучения напрямую влияет коэффициент эмиссии стекла и, по сути, только этим коэффициентом мы и можем повлиять на результат. Ни ширина газового промежутка, ни тип газа здесь никак не влияют на результат.

​

    Например:

• в стеклопакете из двух обычных стёкол без покрытия (ε1 = ε2 = 0,837) коэффициент h = 3.7 Вт/(м²·К);

• в стеклопакете с одним стеклом с низкоэмиссионным покрытием первого класса (i1) (ε1 = 0,837; ε2 = 0,025) коэффициент h = 0.13 Вт/(м²·К). Т.е. низкоэмиссионное покрытие в 29 раз (!) улучшает коэффициент термического пропускания за счёт излучения.

• стекло 4-го класса энергоэффективности (i4) (ε1 = 0,837; ε2 = 0,1) даёт результат h = 0.5 Вт/(м²·К), что в 7 раз эффективней обычного стекла.

​

  Примечание. Для поверхностей натрий-кальций-силикатного стекла без покрытия или с покрытием, не оказывающим влияние на излучательную способность поверхности, значение коэффициента эмиссии принимают равным 0,837. То же значение с достаточной степенью достоверности можно принимать и для боросиликатного стекла без покрытия.

    И ещё одно важное примечание. Если в многослойном стекле низкоэмиссионное покрытие непосредственно соприкасается с промежуточным слоем, то такое покрытие не оказывает влияние на hr. Оно либо бесполезно, либо просто уменьшает светопропускание стеклопакета.

​

Конвекция и термическое пропускание

   Термическое пропускание газового промежутка считается по такой же формуле, как и для твёрдых веществ, но вводится коэффициент, который называется числом Нуссельта, который характеризует конвективные процессы:

​

hg = Nu·λ/s

​

где λ - коэффициент теплопроводности газа в газовом промежутке;

s - ширина газового промежутка;

Nu - число Нуссельта.

​

Число Нуссельта

 Это один из основных критериев подобия тепловых процессов, характеризующий соотношение между интенсивностью теплообмена за счёт конвекции и интенсивностью теплообмена за счёт теплопроводности (в условиях неподвижной среды). Названо в честь немецкого инженера Вильгельма Нуссельта.

    Число Нуссельта всегда больше или равно 1. То есть тепловой поток за счёт конвекции всегда превышает по своей величине тепловой поток за счёт теплопроводности. Обычно для ламинарных течений число Нуссельта находится в диапазоне от 1 до 20. Большие числа Нуссельта (>100) свидетельствуют о сильном конвективном тепловом потоке, что является характеристикой турбулентных явлений. Nu, как и другие числа подобия - безразмерная величина.

    Число Нуссельта для вертикального остекления вычисляется по формуле:

​

Nu = 0,035 · (Gr · Pr)⁰·³⁸

​

где Gr - число Грасгофа;

Pr - число Прандтля

    Ещё раз другими словами:

• если полученное значение числа Нуссельта больше единицы, это означает, что возникает конвекция, увеличивающая интенсивность теплового потока.

• если полученное значение числа Нуссельта меньше единицы, это означает, что перенос тепла в газе происходит только за счет теплопроводности. В этом случае число Нуссельта принимают равным единице.

То есть, если результат расчёта оказывается меньше единицы, принимаем Nu = 1.

​

Число Грасгофа

  Число Грасгофа определяет процесс подобия теплообмена при конвекции в поле гравитации и является мерой соотношения архимедовой выталкивающей силы, вызванной неравномерным распределением плотности газа в неоднородном поле температур, и силами вязкости. Gr, как и другие числа подобия - безразмерная величина.

​

Gr = 9,81· s³ · ΔT · ρ² / (Tm · μ²)

​

где s - ширина газового промежутка;

ΔT - перепад температур поверхностей стёкол, обращённых к газовому промежутку в Кельвинах;

ρ - плотность газа;

μ - динамическая вязкость газа;

Tm - средняя температура газа (принимается 283 К).

     Здесь будет важным отметить, что для вычисления числа Грасгофа используется ΔT - перепад температур поверхности стёкол. А эта ΔT, в свою очередь, будет сильно зависеть от термического пропускания газового промежутка, который мы, собственно, и должны вычислить с помощью числа Грасгофа. Для решения этой циклической зависимости используется несколько итераций последовательного приближения. На первом этапе в формулу подставляют значение перепада температур ΔT = 15/N, где N - число газовых промежутков.

      После вычисления начальных значений коэффициентов термического пропускания газовых промежутков hs определяют новые значения ΔT для каждого газового промежутка по формуле:

​

​

​

​

​

​

Эти значения ΔTs используют на второй итерации. Процедуру последовательных приближений повторяют до тех пор, пока термическое сопротивление остекления не сойдётся с точностью до третьей значащей цифры (обычно достаточно не более трёх итераций, в редких случаях требуется четыре итерации).  Если начальные значения hs одинаковы для всех газовых промежутков, значит, соответствующие значения перепада температур ΔT = 15/N и итерации выполнять не требуется.

​

Число Прандтля

  Число Прандтля - так же один из критериев подобия тепловых процессов - учитывает влияние физических свойств теплоносителя на теплоотдачу и зависит только от термодинамического состояния среды. У газов число Прандтля с изменением температуры практически не изменяется (для двухатомных газов Pr ≈ 0,7, для трёх- и многоатомных от 0,75 до 1). Число названо в честь немецкого физика Людвига Прандтля, изучавшего вопросы тепло- и массообмена в пограничных слоях. Вычисляется оно в нашем случае по формуле:

​

Pr = μ · с / λ

​

где μ - динамическая вязкость газа;

с - удельная теплоёмкость газа;

λ - коэффициент теплопроводности газа в газовом промежутке.

​

Характеристики газов

     Для расчетов необходимы следующие характеристики газа, заполняющего газовый промежуток:
λ — коэффициент теплопроводности;
ρ — плотность;
μ — динамическая вязкость;
с — удельная теплоемкость.

    На практике камеры стеклопакетов заполняют газовой смесью, а не чистым газом.  С достаточной точностью можно считать, что во всех применяемых газовых смесях характеристики газов пропорциональны их объемным долям. Если объемная доля газа 1 — F1, газа 2 — F2 и т. д., то:

P = P1 · F1 + P2 · F2

где Р— соответствующая характеристика газа: коэффициент теплопроводности, плотность, динамическая вязкость или удельная теплоемкость.

Например: стеклопакет заполнен аргоном 90% и воздухом 10%. Значит, к примеру, плотность ρ = ρ(Ag)·0,9 + ρ(Air)·0,1.