Нагрузка на перекрытие

     Этот раздел довольно плотно пересекается с информацией в статье про классификацию нагрузок, но имеет более конкретную цель и описывает специфические коэффициенты, не упоминавшиеся в указанной статье. Основу этой статьи составляет актуализированный СП 20.13330.2011 "Нагрузки и воздействия" и EN 1991-1-1 "Удельный вес, постоянные и временные нагрузки".

​

Равномерно распределённая нагрузка

     В статье про классификацию нагрузок мы уже определили, что все нагрузки, не являющиеся неотъемлемой частью здания, являются временными. Нормативные значения равномерно распределенных временных нагрузок на перекрытия, лестницы и полы на грунтах приведены в таблице ниже:

    Расчётное значение нагрузки qр следует определять как произведение её нормативного значения на коэффициент надёжности по нагрузке:

qр = qн · φ1 (2) · φ3 (4) · γf

где qн берётся из таблицы выше,
       γf - коэффициент надёжности по нагрузке, который зависит от самой величины qн следующим образом:
       γf = 1,3 при полном нормативном значении менее 2 кПа;

       γf = 1,2 при полном нормативном значении 2 кПа и более;
       γf = 1,0 при расчёте по предельным состояниям 2-й группы (на прогиб)

​

Коэффициенты грузовой площади φ1 и φ2

    При расчете балок, ригелей, плит, стен, колонн и фундаментов, воспринимающих нагрузки от одного перекрытия, нормативные значения нагрузок, указанные в таблице, допускается снижать в зависимости от грузовой площади А, с которой передаются нагрузки на рассчитываемый элемент, умножением на коэффициент φ1 или φ2, равный:

• для помещений, указанных в таблице в позициях 1, 2, 12а (при А > A1 = 9 м²)
                                                                                         φ1 = 0,4 + 0,6 / √(А/А1)

• для помещений, указанных в таблице в позициях 4, 11, 12б (при А > A2 = 36 м²)
                                                                                         φ2 = 0,5 + 0,5 / √(А/А1)

​

Коэффициенты сочетания нагрузок φ3 и φ4

    При расчёте нагрузок на стены, колонны и фундаменты воспринимающие нагрузки от двух и более перекрытий (фактически - это любой дом, например: один этаж и чердак или мансарда), полные нормативные значения нагрузок, указанные в таблице в пунктах 1, 2, 3, 11, 12а и 12б допускается снижать умножением на коэффициенты сочетания φ3 или φ4:

• для помещений, указанных в таблице в позициях 1, 2, 12а
                                                                                         φ3 = 0,4 + (φ1 - 0,4) / √n​

• для помещений, указанных в таблице в позициях 3, 11, 12б
                                                                                         φ3 = 0,5 + (φ2 - 0,5) / √n​

где n - общее число перекрытий.
 

Пример

      Для примера посчитаем расчётную нагрузку на перекрытие большой комнаты размером 6 х 7 м² дома с чердаком. Поскольку мы говорим об обычном жилом доме, то для нас в подавляющем большинстве случаев нужен только первый пункт таблицы (за исключением, пожалуй, чердачных помещений). Нормативная нагрузка, вычисленная и утвердившаяся за десятилетия, а то и столетия документированной строительной практики составляет qн = 1,5 кПа (≈153 кг/м²).
      А дальше начинаются вопросы: зачем?, для чего мы это считаем?
 

• Если мы считаем нагрузку, чтобы посчитать прочность балок этого перекрытия:

  • учитываем коэффициент надёжности - поскольку нагрузка менее 2 кПа, то коэффициент составит γf = 1,3 

  • т.к. площадь > 9 м², коэффициент грузовой площади φ1 = 0,4 + 0,6 / √(6·7/9) = 0,68

  • коэффициент сочетания нагрузок не учитываем, т.к. не те расчётные условия φ3 = 1
    Итого, расчётная нагрузка: qр = 1,5 · 0,68 · 1 · 1,3 = 1,33 кПа.
     

• Если мы ​считаем нагрузку, чтобы вычислить прогиб балок этого перекрытия:

  • коэффициент надёжности мы не учитываем​: γf = 1

  • т.к. площадь > 9 м², коэффициент грузовой площади φ1 = 0,4 + 0,6 / √(6·7/9) = 0,68

  • коэффициент сочетания нагрузок не учитываем, т.к. не те расчётные условия φ3 = 1
    Итого, расчётная нагрузка: qр = 1,5 · 0,68 · 1 · 1 = 1,02 кПа.
     

• Если мы считаем нагрузку, чтобы вычислить нагрузку на фундамент для расчёта по несущей способности:

  • учитываем коэффициент надёжности - поскольку нагрузка менее 2 кПа, то коэффициент составит γf = 1,3 

  • т.к. площадь > 9 м², коэффициент грузовой площади φ1 = 0,4 + 0,6 / √(6·7/9) = 0,68

  • учитываем коэффициент сочетания нагрузок    φ3 = 0,4 + (0,68 - 0,4) / √2 = ​0,6
    Итого, расчётная нагрузка: qр = 1,5 · 0,68 · 0,6 · 1,3 = 0,8 кПа.
     

• Если мы считаем нагрузку, чтобы вычислить нагрузку на фундамент для расчёта по деформациям:

  • учитываем коэффициент надёжности - поскольку нагрузка менее 2 кПа, то коэффициент составит γf = 1,3 

  • т.к. площадь > 9 м², коэффициент грузовой площади φ1 = 0,4 + 0,6 / √(6·7/9) = 0,68

  • учитываем коэффициент сочетания нагрузок    φ3 = 0,4 + (0,68 - 0,4) / √2 = ​0,6

  • нагрузка в здесь относится к длительному классу, а значит используем пониженное значение qн=qн * 0,35

  Итого, расчётная нагрузка: qр = 1,5 · 0,35 · 0,68 · 0,6 · 1,3 = 0,28 кПа.

Эти значения нельзя принимать для любого помещения, так как они зависят от площади этого помещения. 
    Может возникнуть вопрос, почему для расчёта фундамента оказалась самая маленькая величина нагрузки? Ответ лежит в области теории вероятностей. Дело в том, что статистически вы весьма вероятно сможете нагрузить перекрытие в некоторых местах так, чтобы получилась нагрузка 150 кг/м². Поэтому для расчёта прочности балок применяется максимальная величина нагрузки. Но очень маловероятно, что вы сможете нагрузить всю площадь комнаты такой нагрузкой, ведь иначе вам понадобится затащить в комнату 6,3 тонны всякого барахла! Этот эффект учитывает коэффициент грузовой площади. Если же у вас два этажа, или этаж и чердак, то вероятность того, то вы когда либо нагрузите их обоих до предельного состояния стремится к нулю, а вот насколько  максимально наиболее вероятно вы их нагрузите - определяет коэффициент сочетания нагрузок. Поэтому при расчёте фундамента оказывается наиболее маленькая величина нагрузки. Кроме того, для различных расчётов фундамента в СП 22.13330.2011 "Основания зданий и сооружений" есть указание: нагрузки на перекрытия и снеговые нагрузки, которые согласно СП 20.13330 могут относиться как к длительным, так и к кратковременным, при расчете оснований по несущей способности считают кратковременными, а при расчете по деформациям - длительными. А если мы считаем нагрузку на перекрытие длительной, то используем пониженное нормативное значение (множитель 0,35) -  вместо 1,5 кПа остаётся лишь 0,53 кПа!
     Однако, если рассчитываемая комната имеет небольшую площадь, то заполнить её барахлом доверху оказывается немного проще, что находит отражение в величинах коэффициентов. Так, для комнаты площадью не более 9 м² φ1=1. Расчётные нагрузки для такой комнаты будут выглядеть соответственно так:

• Для расчёта прочности балок: qр = 1,5 · 1 · 1 · 1,3 = 1,95 кПа

• Для расчёта прогиба балок: qр = 1,5 · 1 · 1 · 1 = 1,5 кПа

• Для расчёта фундамента по несущей способности: qр = 1,5 · 1 · 0,82 · 1,3 = 1,6 кПа.

• Для расчёта фундамента по деформациям: qр = 1,5 · 0,35 · 1 · 0,82 · 1,3 = 0,56 кПа.

​

     Важно напомнить, что это нагрузка только временная! Для расчёта нагрузки на фундамент или на ту же балку перекрытия необходимо добавлять постоянную составляющую (собственный вес перекрытия)!